Tarificación de los seguros tradicionales de vida individual

Dado que ya conocemos un poco del mercado asegurador y de la carrerera Actuarial en Nicaragua, ahora les comparto una forma de cálculo de tarifas para los seguros tradicionales de vida individual, no sin antes abordar algunas generalidades de estos seguros.

1.- Aspectos Generales

Todo seguro de vida, como cualquier seguro, tiene sus raíces en las necesidades básicas de seguridad del ser humano, quien prefiere sustituir el riesgo e incertidumbre por la estabilidad y la certeza, incluso a cambio de algún sacrificio. Esto lo logra esencialmente sustituyendo una pérdida financiera probable por un costo cierto, permitiendo que muchas personas expuestas al riesgo paguen por las pérdidas que sufren algunos desafortunados. De esta manera, el modelo de seguros se basa en que los mismos clientes son contribuyentes solidarios de los infortunios o adversidades sufridas por aquellos que incurren en el siniestro en cuestión, dentro del grupo, lo que se conoce como “compensación de riesgos”.

Según Black & Skipper (2000), en términos matemáticos, la “ley de los grandes números”, aplicada a los seguros, postula que mientras mayor sea el número de exposiciones (vidas aseguradas) para un riesgo similar (la muerte), menos se desviará lo observado de lo esperado. Por tanto, mientras se incrementa el número de exposiciones, el riesgo y la incertidumbre se reducen y de este modo, las empresas aseguradoras pueden ser capaces de anticipar la demanda de siniestros (riesgo común) con un buen grado de exactitud.

Los seguros de vida se dividen esencialmente en dos grupos por el tipo de protección que brindan:

Los seguros en caso de muerte:

  • Planes de Vida Entera y
  • Planes Temporales

Los seguros en caso de supervivencia:

  • Planes de Dote Pura
  • Planes de Renta Vitalicia, etc.

A estos se puede agregar un tercero que sería el seguro mixto, o Dotal, que no es más que una combinación de un temporal y una dote pura. Los planes mencionados anteriormente se conocen como “Planes tradicionales”.

Los Planes no tradicionales, en general, son planes de seguro y ahorro, siendo los ahorros sensitivos a los intereses que devengan porque están ligados o dependen principalmente de los rendimientos de las inversiones de los fondos manejados por los aseguradores, que además pueden dar participación de las utilidades en mortalidad, por ejemplo. Además, son flexibles en cuanto a las sumas aseguradas y tanto la frecuencia como el monto de pago de primas es optativo. Estos son los planes que se conocen con el nombre genérico de “Vida Universal” y funcionan bien en un mercado de valores desarrollado, que es lo que permite que puedan participar los asegurados de los rendimientos de las inversiones de las aseguradoras.

2.- Planes Tradicionales de Vida Individual

Planes de Vida Entera: Proporcionan protección para toda la vida del asegurado, la póliza vence para su pago sólo en caso de fallecimiento de la persona asegurada, cualquiera que sea la fecha en que el asegurado fallezca. Las pólizas de vida entera comprenden el Ordinario de Vida y Vida a Pagos Limitados.

Ordinario de Vida. En este plan las primas se pagan durante toda la vida del asegurado. La póliza ordinaria de vida puede considerarse como el tipo de póliza de seguro de vida que da protección completa con las primas más bajas por ser repartidas durante el tiempo de vida del asegurado.

Vida Pagos Limitados. Estipula el pago de primas solamente durante un número específico de años pactados entre ambas partes (o hasta la muerte previa). Otra modalidad de pago es a una edad alcanzada, por ejemplo a edad de 60 años, 65 años, etc.

Vida Pago Único. Es sencillamente un caso especial del plan vida a pagos limitados, reduciéndose a uno el número de pagos. La protección efectiva del seguro es sustancialmente el valor nominal de la póliza, y el elemento de inversión es correspondientemente elevado. Dichos contratos, por lo tanto, son comprados principalmente para fines de inversión ya que una póliza de prima única ofrece las ventajas de un alto grado de seguridad, un rendimiento de interés satisfactorio y fácil convertibilidad a efectivo por sus valores garantizados.

Planes Temporales: Una póliza temporal es aquella bajo la cual la suma asegurada es pagadera solamente si la persona asegurada muere dentro del período establecido. Generalmente este tipo de planes se pagan durante todo el período de cobertura, pero algunas compañías ofrecen planes temporales a pagos limitados, cuando el plazo de cobertura es bastante largo.

Planes Dotales: Otra modalidad de los planes dotales es el dotal o Dotal Mixto que establece el pago de la suma asegurada en caso de muerte o sobrevivencia del asegurado, es decir, es la suma de un temporal y un dotal puro. De igual manera que los planes anteriores, el asegurado puede pagar durante toda la cobertura del plan, hacer pagos limitados o un sólo pago.

3.- Primas de Riesgo, de Ahorro y de Tarifa (comercial)

La prima neta nivelada o constante está compuesta de dos partes, una destinada para que el asegurador cubra el riesgo de muerte de cada año, que toma el nombre de Prima de riesgo y la parte complementaria llamada Prima de ahorro, destinada como su nombre lo indica a formar la reserva, ganando el interés técnico correspondiente.

La Prima Neta Nivelada, más los recargos nivelados para gastos de administración, de adquisición y de cobranza determinan la Prima de Tarifa, que también se denomina Prima Bruta o Prima Comercial.

Los elementos que intervienen en el cálculo de las primas de tarifas en el seguro de vida individual son:

  • Mortalidad
  • Tasa de Interés Técnico
  • Gastos de Administración
  • Gastos de adquisición
  • Gastos de cobranza

Tasa de Mortalidad:

Es la probabilidad que tiene una persona de edad x de fallecer dentro del año, es decir, de no alcanzar la edad siguiente x+1. Esta función se encuentra reflejada en las tablas de mortalidad (denotada por qx), las cuales son un registro estadístico de sobrevivientes de una determinada colectividad social, representada por una sucesión numérica de personas que, a una edad x de años enteros, se encuentran con vida. Es por consiguiente una serie cronológica que expresa la reducción progresiva de un grupo inicial de individuos de la misma edad por efecto de los fallecimientos.

Las tablas de mortalidad, además de las tasas de mortalidad, reflejan los valores de los siguientes elementos:

Variable “x”: Representa la edad alcanzada por los sobrevivientes. Generalmente comienza a la edad cero (0), recién nacidos o que no han cumplido un año de edad, y termina en una edad extrema de la tabla, a partir de la cual no hay sobrevivientes y se denota como w(omega).

Función “ lx”: Indica el número de sobrevivientes a cada edad x. Generalmente, a la edad inicial, comienza por un número redondo, tal como 10 millones, 1 millón o 100 mil sobrevivientes, los cuales van reduciéndose año tras año, por efecto de muerte, hasta llegar a un número mínimo de sobrevivientes a la edad (w-1), o sea, lw-1 son los sobrevivientes que están destinados a fallecer a esa edad, es decir, de no alcanzar la edad w.

Función “dx”: Indica el número de personas que fallecen a la edad x y se representa por la diferencia entre el número de sobrevivientes a las edades consecutivas x y x+1, es decir,   dx = lx – lx+1 o el número de individuos de x años cumplidos que fallecen antes de alcanzar el siguiente aniversario.

Función “ px”: Indica la probabilidad que tiene una persona de edad x de vivir un año más, es decir, de alcanzar la edad siguiente x+1. Se representa por: px = lx+1 / lx.

Conmutativos: Son relaciones matemáticas artificiosas que ayudan a simplificar los desarrollos algebraicos. Sus valores son calculados en base a una determinada mortalidad y una tasa de interés denominada tasa de interés técnico.

A continuación enuncio los principales símbolos conmutativos:

Conmutativos

Gastos de administración:

Son los relacionados con las necesidades técnicas y administrativas para el buen funcionamiento de la entidad aseguradora. Entre estos recargos de gestión interna figuran en forma preponderante los sueldos de los empleados y los gastos generales. Se designan por “δ”, son proporcionales a la prima comercial anual, y se asume que son gastos anuales que duran cuanto dura el seguro.

Gastos de adquisición:

Se refieren a las comisiones que paga la entidad aseguradora al agente, corredor o productor de seguros y otros gastos que corresponden a la gestión del negocio como sobrecomisiones de venta a supervisores o gastos indirectos. Los gastos propiamente de comisiones, que son el principal componente de estos gastos, son cantidades que se pagan a lo largo de un período de años, generalmente 10, en proporción a la prima comercial anual; pero para efectos de cálculo, tanto las comisiones como los otros gastos de adquisición son susceptibles de representarse por una sola suma, pagadera de una sola vez en proporción a la prima anual. Estos gastos se denotan por Símblo de gastos de adquisición

Gastos de cobranza:

Son gastos referidos a las gestiones que realiza la compañía aseguradora encaminadas a conseguir el pago de la prima por parte del asegurado. Está constituida por la comisión que se paga a los cobradores, es una cantidad proporcional a la prima comercial anual y se representa por Símbolo de gastos de cobranza Esta comisión es pagadera durante el período “m” del pago de primas.

Fórmulas de primas únicas

Fórmulas de primas netas niveladas

Primas de tarifa

Fórmula de prima comercial

Prima comercial 1

Es importante destacar que la fórmula arriba descrita es la fórmula general para cualquier prima de tarifa, bajo el procedimiento de cálculo planteado, siendo el único factor de diferenciación el valor de la Prima neta nivelada (P), la cual variará dependiendo del tipo de seguro contratado por el asegurado.

Fuente: Quiñónez Martínez, Erick J.; Vallecillo Ríos, Nahum I.; Núñez Castro, Roberto E..Monografía de titulación: Diseño y creación de un programa de valuación actuarial de reservas y prima de tarifa en microsoft excel para los planes tradicionales de vida individual.2008. Nicaragua.

 

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